問題詳情:
如圖,四邊形ABCD內接於⊙O,若四邊形ABCO是平行四邊形,則∠ADC的大小為( )
A.45° B.50° C.60° D.75°
【回答】
C【考點】圓內接四邊形的*質;平行四邊形的*質;圓周角定理.
【分析】設∠ADC的度數=α,∠ABC的度數=β,由題意可得,求出β即可解決問題.
【解答】解:設∠ADC的度數=α,∠ABC的度數=β;
∵四邊形ABCO是平行四邊形,
∴∠ABC=∠AOC;
∵∠ADC=β,∠AOC=α;而α+β=180°,
∴,
解得:β=120°,α=60°,∠ADC=60°,
故選C.
【點評】該題主要考查了圓周角定理及其應用問題;應牢固掌握該定理並能靈活運用.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題