問題詳情:
如圖所示,長L=1.5m,高h=0.45m,質量M=10kg的長方體木箱,在水平面上向右做直線運動.當木箱的速度v0=3.6m/s時,對木箱施加一個方向水平向左的恆力F=50N,並同時將一個質量m=1kg的光滑小球輕放在距木箱右端的P點(小球可視為質點,放在P點時相對於地面的速度為零),經過一段時間,小球脱離木箱落到地面.木箱與地面的動摩擦因數為0.2,其他摩擦均不計.取g=10m/s2.求:
(1)小球從離開木箱開始至落到地面所用的時間;
(2)通過計算説明小球是從木箱左端還是右端掉下
(3)小球離開木箱時木箱的速度.
【回答】
解:(1)木箱上表面的摩擦不計,因此小球在離開木箱前相對地面處於靜止狀態,離開木箱後將作自由落體運動.
由,得:
小球從離開木箱開始至落到地面所用的時間為0.3s.
(2)小球放到木箱後,木箱的加速度為:
木箱向右運動的最大位移為:
小球放上P點後,木箱向右運動的最大位移為0.9m.
x1小於1m,所以小球不會從木箱的左端掉下
(3)木箱向左運動的加速度為:
設木箱向左運動的距離為x2時,小球脱離木箱,則:
設木箱向左運動的時間為t2,則:
由
得:
所以,小球離開木箱的瞬間,木箱的速度方向向左,大小為:v2=a2t2=2.8×1=2.8m/s;
答:(1)小球從離開木箱開始至落到地面所用的時間為0.3s;
(2)木塊從右端滑下;
(3)小球離開木箱時木箱的速度為2.8m/s
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題