如果關於x的一元二次方程k2x2+2（k﹣1）x+1=0有兩個不相等的實數根．（1）求k的取值範圍；（2）若方...

問題詳情：

如果關於x的一元二次方程k2x2+2（k﹣1）x+1=0有兩個不相等的實數根．

（1）求k的取值範圍；

（2）若方程的一個實數根是1，求k的值．

【回答】

【解答】解：

（1）∵關於x的一元二次方程k2x2+2（k﹣1）x+1=0有兩個不相等的實數根，

∴△＞0且k2≠0，

即4（k﹣1）2﹣4k2＞0，解得k＜且k≠0，

∴k的取值範圍為k＜且k≠0；

（2）∵方程的一個實數根為1，

∴k2+2（k﹣1）+1=0，解得k=﹣1±，

即k的值為﹣1±．

知識點：解一元二次方程

題型：解答題