問題詳情:
已知,如圖一張三角形紙片ABC,邊AB長為10cm,AB邊上的高為15cm,在三角形內從左到右疊放邊長為2的正方形小紙片,第一次小紙片的一條邊都在AB上,依次這樣往上疊放上去,則最多能疊放的正方形的個數是( )
A.12 B.13 C.14 D.15
【回答】
C.解:作CF⊥AB於點F,
設最下邊的一排小正方形的上邊的邊所在的直線與△ABC的邊交於D、E,
∵DE∥AB,
∴=,即=,
解得:DE=,而整數部分是4,
∴最下邊一排是4個正方形.
第二排正方形的上邊的邊所在的直線與△ABC的邊交於G、H.
則=,解得GH=,而整數部分是3,
∴第二排是3個正方形;
同理:第三排是:3個;
第四排是2個,
第五排是1個,
第六排是1個,則正方形的個數是:4+3+3+2+1+1=14.
故選:C.
知識點:相似三角形
題型:選擇題