如圖，摺疊長方形紙片ABCD，使點D落在邊BC上的點F處，摺痕為AE．已知該紙片寬AB=3cm，長BC=5cm...

問題詳情：

如圖，摺疊長方形紙片ABCD，使點D落在邊BC上的點F處，摺痕為AE．已知該紙片寬AB=3cm，長BC=5cm．求EC的長．

【回答】

解：由摺疊可知AD=AF=5cm，DE=EF…………………1分

∵∠B＝90°∴ AB2+BF2=AF2，

∵AB=3cm，AF=5cm

∴BF=4cm，∵BC=5cm，∴FC=1cm…………………3分

∵∠C＝90°，∴ EC2+FC2=EF2

設EC＝x，則DE=EF=3－x

∴（3－x）2＝12+x2…………………5分

∴x＝…………………6分

知識點：勾股定理

題型：解答題