如圖所示，足夠長的光滑平行導軌MN、PQ傾斜放置，兩導軌間距離為L＝1.0m，導軌平面與水平面間的夾角為30°...

問題詳情：

如圖所示，足夠長的光滑平行導軌MN、PQ傾斜放置，兩導軌間距離為L＝1.0 m，導軌平面與水平面間的夾角為30°，磁感應強度為B的勻強磁場垂直於導軌平面向上，導軌的M、P兩端連接阻值為R＝3.0 Ω的電阻，金屬棒ab垂直於導軌放置並用細線通過光滑定滑輪與重物相連，金屬棒ab的質量m＝0.20 kg，電阻r＝0.50 Ω，重物的質量M＝0.60 kg，如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離與時間的關係如表所示，不計導軌電阻，g取10 m/s2。求：

（1）ab棒最終做勻速直線運動的速度是多少？

（2）磁感應強度B的大小是多少？

（3）當金屬棒ab的速度v＝0.7 m/s時，金屬棒ab上滑的加速度大小是多少？

【回答】

（1）解析：（1）由表中數據可以看出最終ab棒將勻速運動

vm＝＝3.5 m/s   （2分）

（2）棒受力如圖，由平衡條件可得

FT＝F＋mgsin30°  （2分）

FT＝Mg    （1分）

F＝BL  （2分）

聯立解得：B＝ T。（1分）

（3）當速度為2 m/s時，安培力

F＝   （1分）

對金屬棒ab有：

FT－F－mgsin30°＝ma    （1分）

對重物有Mg－FT＝Ma     （1分）

聯立上述各式，代入數據得

a＝5 m/s2（1分）

知識點：專題八 電磁感應

題型：綜合題