如圖，△ABC內接於⊙O，AC是⊙O的直徑，∠BDC=40°（點D在⊙O上），則∠ACB=（　　）A．20° ...

問題詳情：

如圖，△ABC內接於⊙O，AC是⊙O的直徑，∠BDC=40°（點D在⊙O上），則∠ACB=（　　）

A．20°   B．30°    C．40°   D．50°

【回答】

D【考點】圓周角定理．

【分析】先根據圓周角定理求出∠A及∠ABC的度數，再由直角三角形的*質即可得出結論．

【解答】解：∵∠BDC與∠A是同弧所對的圓周角，∠BDC=40°，

∴∠A=∠BDC=40°．

∵AC是⊙O的直徑，

∴∠ABC=90°，

∴∠ACB=90°﹣40°=50°．

故選D．

【點評】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題