問題詳情：
如圖，在
中，
，
，點
為
的中點，將
沿
折起到
的位置，使
，連接
，得到三稜錐
，若該三稜錐的所有頂點都在同一球面上，則該球的表面積是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A
解析：依㼵意可得該三稜錐的面PCD是邊長為
的正三角形，且BD⊥平面PCD，
設三稜錐P－BDC外接球的球心為O，△PCD外接圓的圓心為O1，則OO1⊥平面PCD，
所以四邊形OO1DB為直角梯形，
由BD＝
，O1D＝1，及OB＝OD，可得OB＝
，
即外接球的半徑為
，則其表面積為
知識點：球面上的幾何
題型：選擇題
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