在⊙O中按如下步驟作圖：（1）作⊙O的直徑AD；（2）以點D為圓心，DO長為半徑畫弧，交⊙O於B，C兩點；（3...

問題詳情：

在⊙O中按如下步驟作圖：

（1）作⊙O的直徑AD；

（2）以點D為圓心，DO長為半徑畫弧，交⊙O於B，C兩點；

（3）連接DB，DC，AB，AC，BC．

根據以上作圖過程及所作圖形，下列四個結論中錯誤的是（　　）

A．∠ABD＝90°         B．∠BAD＝∠CBD    C．AD⊥BC                D．AC＝2CD

【回答】

D

【分析】

根據作圖過程可知：AD是⊙O的直徑，＝，根據垂徑定理即可判斷A、B、C正確，再根據DC＝OD，可得AD＝2CD，進而可判斷D選項．

【詳解】

解：根據作圖過程可知：

AD是⊙O的直徑，

∴∠ABD＝90°，

∴A選項正確；

∵BD＝CD，

∴＝,

∴∠BAD＝∠CBD，

∴B選項正確；

根據垂徑定理，得

AD⊥BC，

∴C選項正確；

∵DC＝OD，

∴AD＝2CD，

∴D選項錯誤．

故選：D．

【點睛】

本題考查作圖-複雜作圖、含30度角的直角三角形、垂徑定理、圓周角定理，解決本題的關鍵是熟練掌握相關知識點．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題