問題詳情:
若*M={(x,y)|x2+y2≤4},N={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤r2,r>0},當M∩N=N時,實數r的取值範圍是 .
【回答】
(0,2-]
【解析】*M表示以原點為圓心、2為半徑的圓面,*N表示以(1,1)為圓心、r為半徑的圓面.因為M∩N=N,所以點集N全部含在M中,作圖可知若且唯若圓x2+y2=4與圓(x-1)2+(y-1)2=r2內切時,r最大,此時r=2-,所以r∈(0,2-].
知識點:*與函數的概念
題型:填空題