二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論：①對稱軸為直線x=2；②當y≤0時，x＜0或x＞4；...

問題詳情：

二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論：

①對稱軸為直線x=2；

②當y≤0時，x＜0或x＞4；

③函數解析式為y=﹣x2+4x；

④當x≤0時，y隨x的增大而增大．其中正確的結論有（　　）

A．①②③④          B．①②③                C．②③④               D．①③④

【回答】

D解：由圖象得拋物線的對稱軸為直線x=2，所以①正確；

當y≤0時，x≤0或y≥4，所以②錯誤；

拋物線經過點（0，0），（4，0），（2，4），

所以拋物線解析式為y=ax（x﹣4），

把（2，4）代入得a•2（2﹣4）=4，解得a=﹣1，

則拋物線解析式為y=﹣x（x﹣4），即y=﹣x2+4x，所以③正確；

當x≤0時，y隨x的增大而增大，所以④正確．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題