記*A={（x，y）|x2+y2≤16}和*B={（x，y|）x+y﹣4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區...

問題詳情：

記*A={（x，y）|x2+y2≤16}和*B={（x，y|）x+y﹣4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區域分別為Ω1，Ω2，若在區域Ω1內任取一點M（x，y），則點M落在區域Ω2內的概率為（　　）

A． B．  C．    D．

【回答】

A【考點】幾何概型．

【專題】數形結合；概率與統計．

【分析】根據題意可知，是與面積有關的幾何概率，要求M落在區域Ω2內的概率，只要求A、B所表示區域的面積，然後代入概率公式P=，計算即可得*．

【解答】解：根據題意可得*A={（x，y）|x2+y2≤16}所表示的區域即為如圖所表示的圓及內部的平面區域，面積為16π，

*B={（x，y）|x+y﹣4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區域即為圖中的Rt△AOB，S△AOB=×4×4=8，

根據幾何概率的計算公式可得P==，

故選A．

【點評】本題主要考查了幾何概率的計算，本題是與面積有關的幾何概率模型．解決本題的關鍵是要準確求出兩區域的面積．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題