已知*A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B...

問題詳情：

已知*A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)若A∩B＝[0,3]，求實數m的值；

(2)若A⊆∁RB，求實數m的取值範圍．

【回答】

解：由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，

B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．

(1)因為A∩B＝[0,3]，

所以所以m＝2.

(2)∁RB＝{x|x<m－2或x>m＋2}，

因為A⊆∁RB，

所以m－2>3或m＋2<－1，

即m>5或m<－3.

因此實數m的取值範圍是(－∞，－3)∪(5，＋∞)．

知識點：*與函數的概念

題型：解答題