已知函數，，若，則實數的值為

問題詳情：

已知函數，，若，則實數的值為________．

【回答】

-2

【解析】

【分析】

由，得，代入解析式，得，又，所以，對和，分類討論，求得

【詳解】因為函數，g(x)＝log2x，所以g(2)＝log22＝1，f(g(2))＝f(1)＝1，

由f(a)＋f(g(2))＝0，得f(a)＝－1.

當a>0時，因為f(a)＝a2≠－1，所以此時不符合題意；

當a≤0時，f(a)＝a＋1＝－1，解得a＝－2.

【點睛】分段函數求自變量的值，先假設所求的值在分段函數定義區間的各段上，然後求出相應自變量的值，切記要代入檢驗

知識點：基本初等函數I

題型：填空題