問題詳情:
對於函數,若存在,使成立,則稱為的不動點.已知函數.
(1)當時,求函數的不動點;
(2)若對任意實數,函數恆有兩個相異的不動點,求實數的取值範圍.
【回答】
解:(1)當時,
故只須解,解得或
故原函數的不動點為和.
(2)由題意得有兩個不等根
即方程有兩個不等根
所以有恆成立
即對任意有恆成立
故有,解得,又滿足
故的取值範圍是.
知識點:*與函數的概念
題型:解答題