問題詳情:
某校機器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓練.機器人從點出發,在矩形邊上沿着的方向勻速移動,到達點時停止移動.已知機器人的速度為個單位長度/,移動至拐角處調整方向需要(即在、處拐彎時分別用時).設機器人所用時間為時,其所在位置用點表示,到對角線的距離(即垂線段的長)為個單位長度,其中與的函數圖像如圖②所示.21世紀教育網版權所有
(1)求、的長;
(2)如圖②,點、分別在線段、上,線段平行於橫軸,、的橫座標分別為、.設機器人用了到達點處,用了到達點處(見圖①).若,求、的值.
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【回答】
(1)AB=8,BC=6;(2)
【解析】
試題分析:(1)利用勾股定理求出BT,再利用正切值求出BC;(2)平行線分線段成比例定理列出方程,求解 .21*cnjy*com
(2)在圖①中,連接 過分別作的垂線,垂足為 則 .
在圖②中,線段 平行於橫軸, 即.
即 又 設的橫座標分別為 ,由題意得,
考點:三角函數的應用,平行線分線段成比例定理.
知識點:各地中考
題型:綜合題