如圖，在矩形中，,將矩形繞點按順時針方向旋轉得到矩形，點落在矩形的邊上，連接，則的長是     .

問題詳情：

 如圖，在矩形中，,將矩形繞點按順時針方向旋轉得到矩形，點落在矩形的邊上，連接，則的長是      .

【回答】

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【解析】

試題分析：如圖，過點C作MNBG，分別交BG、EF於點M、N，根據旋轉的旋轉可得AB=BG=EF=CD=5，AD=GF=3，在Rt△BCG中，根據勾股定理求得CG=4，再由,即可求得CM= ,在Rt△BCM中，根據勾股定理求得BM=，根據已知條件和輔助線作法易知四邊形BENMW為矩形，根據矩形的旋轉可得BE=MN=3,BM=EN=,所以CN=MN-CM=3-=,在Rt△ECN中，根據勾股定理求得EC=.

考點：四邊形與旋轉的綜合題.

知識點：各地中考

題型：填空題