命題“對任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（　　）A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0 B．存在x∈R...

問題詳情：

命題“對任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（　　）

A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0  B．存在x∈R，x3﹣x2+1≤0

C．存在x∈R，x3﹣x2+1＞0 D．對任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0

【回答】

C【考點】命題的否定．

【分析】根據命題“對任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”是全稱命題，其否定是對應的特稱命題，從而得出*．

【解答】解：∵命題“對任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”是全稱命題

∴否定命題為：存在x∈R，x3﹣x2+1＞0

故選C．

【點評】本題主要考查全稱命題與特稱命題的相互轉化．要注意兩點：1）全稱命題變為特稱命題；2）只對結論進行否定．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題