問題詳情：
已知數列的前項和為，且滿足.
（1）求數列的通項公式；
（2）設函數，數列滿足條件，，，若，求數列的前項和
【回答】
21.（Ⅰ）（Ⅱ）
（Ⅰ）由和項求通項，注意分類討論：當時，，當時，，因此數列成等比數列，首項為2，公比為2，通項為.
（2）①∵，，
∴，∴.
∴,,
，又∵，
∴是以2為首項3為公差的等差數列，
∴.
②
①
①-②得
考點：由和項求通項，等差與等比數列定義，錯位相減法求和
知識點：數列
題型：解答題
的前
項和為
，且滿足
.
的通項公式；
，數列
滿足條件
，
，
，若
，求數列
的前
項和
（Ⅱ）
時，
，當
時，
，因此數列
成等比數列，首項為2，公比為2，通項為
.
，
，
，∴
.
,,
，又∵
，
是以2為首項3為公差的等差數列，
.
①
②
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