問題詳情:
如圖所示,電工李師傅藉助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成,每個矩形面的長都被六條踏板七等分,使用時梯腳的固定跨度為1m.矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m,當他攀升到頭頂距天花板0.05~0.20m時,安裝起來比較方便.
(1)求每條踏板間的垂直高度。
(2)請問他站立在梯子的第幾級踏板上安裝比較方便?,請你通過計算判斷説明.
(參考數據:sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.70)
【回答】
解:(1)過點A作AE⊥BC於點E,過點D作DF⊥BC於點F, ∵AB=AC, ∴, 在Rt△AEC和Rt△DFC中,∵,∴AE=EC·tan78°≈0.5×4.70=2.35
∴每階踏板的垂直高度為:
(2)
(3)
答:他站立在梯子的第3級踏板上安裝比較方便
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題