用正方形硬紙板做三稜柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成．硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪後邊角...

問題詳情：

用正方形硬紙板做三稜柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成．硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪後邊角料不再利用）

A方法：剪6個側面；  B方法：剪4個側面和5個底面．

現有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其餘用B方法．

（1）用的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；

（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

【回答】

（1）裁剪出的側面個數為6x+4(19-x)=(2x+76)個

裁剪出的底面個數為5(19-x)=(-5x+95)個

（2）最多可以做的盒子個數為30個

【分析】

（1）因為x張用A方法，則有（38-x）張用B方法，就可以根據題意分別表示出側面和底面的個數．

（2）由題意可得，側面個數和底面個數之比為3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，從而可得側面的總數，即可求得．

【詳解】

（1）根據題意可得，側面：6x+4(19-x)=(2x+76)（個），底面：5(19-x)=(-5x+95)（個）．

（2）根據題意可得， ，解得x=7，所以盒子=（個）．

考點：1、一元一次方程的應用   2、列代數式．

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：解答題