函數f（x）的定義域為R，“f（x）是奇函數”是“存在x∈R，f（x）+f（﹣x）=0”的（　　）A．充分而不...

問題詳情：

函數f（x）的定義域為R，“f（x）是奇函數”是“存在x∈R，f（x）+f（﹣x）=0”的（　　）

A．充分而不必要條件   B．必要而不充分條件

C．充分必要條件    D．既不充分也不必要條件

【回答】

A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

【分析】由“f（x）是奇函數”⇒“存在x∈R，f（x）+f（﹣x）=0”，反之不成立．即可判斷出結論．

【解答】解：由“f（x）是奇函數”⇒“存在x∈R，f（x）+f（﹣x）=0”，反之不成立．

∴“f（x）是奇函數”是“存在x∈R，f（x）+f（﹣x）=0”的充分不必要條件．

故選：A．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題