問題詳情:
某同學理科成績優異,今年參加了數學,物理,化學,生物4門學科競賽.已知該同
學數學獲一等獎的概率為,物理,化學,生物獲一等獎的概率都是,且四門學科
是否獲一等獎相互*.
(1)求該同學至多有一門學科獲得一等獎的概率;
(2)用隨機變量表示該同學獲得一等獎的總數,求的概率分佈和數學期望.
【回答】
(1)解:記“該同學獲得個一等獎”為事件,,
則,
,
所以該同學至多有一門學科獲得一等獎的概率為
. …… 4分
(2)隨機變量的可能取值為0,1,2,3,4,
,,
,
,
,
所以的概率分佈為
故. …… 10分
知識點:概率
題型:解答題