*、乙兩班進行“一帶一路”知識競賽，每班出3人組成*、乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分...

問題詳情：

*、乙兩班進行“一帶一路”知識競賽，每班出3人組成*、乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分，答錯或不答都得0分，已知*隊3人每人答對的概率分別為，，，乙隊每人答對的概率都是，設每人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示*隊總得分.

(1)求ξ＝2的概率；

(2)求在*隊和乙隊得分之和為4的條件下，*隊比乙隊得分高的概率.

【回答】

解(1)ξ＝2，則*隊有兩人答對，一人答錯，

故P(ξ＝2)＝＝                  .…………4分

(2)設*隊和乙隊得分之和為4為事件A，*隊比乙隊得分高為事件B.設乙隊得分為η，則η～B.                                                           .…………5分

                                  .…………7分

∴P(A)＝P(ξ＝1)P(η＝3)＋P(ξ＝2)P(η＝2)＋P(ξ＝3)·P(η＝1)

＝×＋×＋×＝，                                       .…………9分

P(AB)＝P(ξ＝3)·P(η＝1)＝×＝，                                 .…………10分

∴所求概率為P(B|A)＝                           …………12分

知識點：概率

題型：解答題