某電視台舉行知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節目的趣味*，初賽採用選手選一題答一題的方式進行，每位...

問題詳情：

某電視台舉行知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節目的趣味*，初賽採用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題者比賽結束，直接進入決賽，否則要答完5道題．已知選手*答題的正確率為．

（1）求選手*可進入決賽的概率；

（2）設選手*在初賽中答題的個數為，試寫出的分佈列，並求ξ的數學期望．

【回答】

解：(1)*答3道題進入決賽的概率：…………………………………………1分

*答4道題進入決賽的概率：…………………………………3分

*答5道題進入決賽的概率：……………………………5分

*進入決賽的概率：……………………………………6分

（2）的可能值為3,4,5……………………………………………………………7分

P(＝3)＝…………………………………………………………………8分

P(＝4)＝……………………………………………………9分

P(＝5)＝1－P(＝3)－P(＝4)＝……………………………………10分

（或P(＝5)＝）

的分佈列：

………………………11分

  E＝

＝………………………………………………………………………………12分

知識點：概率

題型：解答題