已知：如圖，△ABC的面積為12，點D、E分別是邊AB、AC的中點，則四邊形BCED的面積為　　．

問題詳情：

已知：如圖，△ABC的面積為12，點D、E分別是邊AB、AC的中點，則四邊形BCED的面積為　　．

【回答】

9【分析】設四邊形BCED的面積為x，則S△ADE=12﹣x，由題意知DE∥BC且DE=BC，從而得=（）2，據此建立關於x的方程，解之可得．

【解答】解：設四邊形BCED的面積為x，則S△ADE=12﹣x，

∵點D、E分別是邊AB、AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，且DE=BC，

∴△ADE∽△ABC，

則=（）2，即=，

解得：x=9，

即四邊形BCED的面積為9，

故*為：9．

【點評】本題主要考查相似三角形的判定與*質，解題的關鍵是掌握中位線定理及相似三角形的面積比等於相似比的平方的*質．

知識點：各地中考

題型：填空題