問題詳情:
如圖,平行四邊形ABCD的周長為20,AE平分∠BAD,若CE=2,則AB的長度是( )
A.10 B.8 C.6 D.4
【回答】
D【考點】平行四邊形的*質.
【分析】根據平行四邊形的*質得出AB=CD,AD=BC,AD∥BC,推出∠DAE=∠BAE,求出∠BAE=∠AEB,推出AB=BE,設AB=CD=x,則AD=BC=x+2得出方程x+x+2=10,求出方程的解即可.
【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AD=BC,AD∥BC,
∴∠DAE=∠BAE,
∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=∠BAE,
∴∠BAE=∠AEB,
∴AB=BE,
設AB=CD=x,則AD=BC=x+2
∵▱ABCD的周長為20,
∴x+x+2=10,
解得:x=4,
即AB=4,
故選D.
【點評】本題考查了平行四邊形的在,平行線的*質,等腰三角形的判定的應用,解此題的關鍵是能推出AB=BE,題目比較好,難度適中.
知識點:平行四邊形
題型:選擇題