問題詳情：
現有一塊大型的廣告宣傳版面，其形狀是右圖所示的直角梯形
.某廠家因產品宣傳的需要，擬投資規劃出一塊區域（圖中*影部分）為產品做廣告，形狀為直角梯形
（點
在曲線段
上，點
在線段
上）.
已知
， 
，其中曲線段
是
以
為頂點，
為對稱軸的拋物線的一部分.
（1） 建立適當的平面直角座標系，分別求出曲線段
與線段
的方程；
（2）求該廠家廣告區域
的最大面積.
【回答】
則
， 
， 
， 
，
曲線段
的方程為： 
；
線段
的方程為： 
；
（2）設點
，則需
，即
,
則
， 
， 
.
∴
， 
， 
，
則廠家廣告區域
的面積
，∴
， 令
，得
， 
.
∴
在
上是增函數，在
上是減函數.∴
.
∴廠家廣告區域
的面積最大值是
. ------12分
知識點：導數及其應用
題型：解答題
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