如圖是某工廠貨物傳送帶的平面示意圖，為提高傳送過程的安全*，工廠計劃改造傳動帶與地面的夾角，使其AB的坡角由原...

問題詳情：

如圖是某工廠貨物傳送帶的平面示意圖，為提高傳送過程的安全*，工廠計劃改造傳動帶與地面的夾角，使其AB的坡角由原來的43°改為30°．已知原傳送帶AB長為5米．求新舊貨物傳送帶着地點B、C之間相距多遠？（結果保留整數，參考數據：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93，≈1.41，≈1.73）

【回答】

解：過點A作AD垂直於CB的延長線於點D．

在Rt△ADB中，AB＝5米，∠ABD＝43°，

∵sin∠ABD＝，cos∠ABD＝，

∴AD＝AB•sin∠ABD＝5×sin43°≈3.41米，

    BD＝AB•cos∠ABD＝5×cos43°≈3.66米．

在Rt△ADC中，

∵sin∠ACD＝，

   AC＝＝6.82米，

在Rt△ACD中，AC＝6.82，∠ACD＝30°，

∵cos∠ACD＝，

CD＝AC•cos∠ACD≈6.82×cos30°≈5.91米．

∴BC＝CD﹣BD≈2米．

答：新舊貨物傳送帶着地點B、C之間大約相距2米．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題