已知為球的球面上的三個點，⊙為的外接圓，若⊙的面積為，，則球的表面積為（   ）A.             ...

問題詳情：

已知為球的球面上的三個點，⊙為的外接圓，若⊙的面積為，，則球的表面積為（    ）

A.                 B.                 C.                 D.

【回答】

A

【解析】

【分析】

由已知可得等邊的外接圓半徑，進而求出其邊長，得出的值，根據球截面*質，求出球的半徑，即可得出結論.

【詳解】設圓半徑為，球的半徑為，依題意，

得，

由正弦定理可得，

，根據圓截面*質平面，

，

球的表面積.

故選：A

【點睛】本題考查球的表面積，應用球的截面*質是解題的關鍵，考查計算求解能力，屬於基礎題.

知識點：球面上的幾何

題型：選擇題