已知是球的球面上兩點,,為該球面上的動點.若三稜錐體積的最大值為36,則球的表面積為（）A．         ...

問題詳情：

已知是球的球面上兩點,,為該球面上的動點.若三稜錐體積的最大值為36,則球的表面積為（ ）

A．                     B．                       C．                    D．

【回答】

C

【詳解】

如圖所示，當點C位於垂直於面的直徑端點時，三稜錐的體積最大，設球的半徑為，此時，故，則球的表面積為，故選C．

考點：外接球表面積和椎體的體積．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題