問題詳情:
光滑平行的金屬導軌MN和PQ,間距L=1.0m,與水平面之間的夾角α=30°,勻強磁場磁感應強度B=2.0T,垂直於導軌平面向上,MP間接有阻值R=2.0Ω的電阻,其它電阻不計,質量m=2.0kg的金屬桿ab垂直導軌放置,如圖*所示.用恆力F沿導軌平面向上拉金屬桿ab,由靜止開始運動,v﹣t圖象如圖乙所示,g=10m/s2,導軌足夠長.求:
(1)恆力F的大小.
(2)金屬桿速度為2.0m/s時的加速度大小.
(3)根據v﹣t圖象估算在前0.8s內電阻上產生的熱量.
【回答】
(1)由圖乙知,杆運動的最大速度vm=4 m/s 此時有 F=mgsin α+F安=mgsin α+
代入數據解得:F=18 N.
(2)對杆進行受力分析,如圖所示,由牛頓第二定律可得:
F﹣F安﹣mgsin α=ma
a=
代入數據得:a=2.0 m/s2.
(3)由圖乙可知,0.8s末金屬桿的速度v1=2.2 m/s,前0.8s內圖線與t軸所包圍的小方格的個數約為27,面積為27×0.2×0.2=1.08,即前0.8 s內金屬桿的位移為:
s=1.08 m
由能的轉化與守恆定律得:
Q=Fs﹣mgssin α﹣mv12
代入數據得:Q=3.80 J.
答:
(1)恆力F的大小為18N.
(2)金屬桿速度為2.0m/s時的加速度大小為2.0m/s2.
(3)在前0.8s內電阻上產生的熱量是3.80J.
知識點:專題八 電磁感應
題型:綜合題