如圖所示，MN、PQ為足夠長的平行金屬導軌，間距L=0.50m，導軌平面與水平面間夾角θ=37°，N、Q間連接...

問題詳情：

如圖所示，MN、PQ為足夠長的平行金屬導軌，間距L=0.50m，導軌平面與水平面間夾角θ=37°，N、Q間連接一個電阻R=5.0Ω，勻強磁場垂直於導軌平面向上，磁感應強度B=1.0T．將一根質量m=0.050kg的金屬棒放在導軌的ab位置，金屬棒及導軌的電阻不計．現由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與導軌垂直，且與導軌接觸良好．已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.50，當金屬棒滑行至cd處時，其速度大小開始保持不變，位置cd與ab之間的距離s=2.0m．已知g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：

（1）金屬棒沿導軌開始下滑時的加速度大小；

（2）金屬棒達到cd處的速度大小；

（3）金屬棒由位置ab運動到cd的過程中，電阻R產生的熱量．

【回答】

考點：  導體切割磁感線時的感應電動勢；共點力平衡的條件及其應用；牛頓第二定律；電磁感應中的能量轉化．

專題：  電磁感應——功能問題．

分析：  （1）金屬棒剛開始下滑時受重力、支持力和摩擦力作用，根據牛頓第二定律求出金屬棒沿導軌開始下滑的加速度大小．

（2）金屬棒到達cd處受重力、支持力、摩擦力和安培力平衡，結合閉合電路歐姆定律、切割產生的感應電動勢公式以及共點力平衡求出勻速運動的速度．

（3）金屬棒由位置ab運動到cd的過程中動能增加、重力勢能減小，摩擦產生的內能增加，整個迴路產生的熱量增加，根據能量守恆定律求出電阻R上產生的熱量．

解答：  解：（1）設金屬桿的加速度大小為a，則

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma

a=2.0m/s2

（2）設金屬棒達到cd位置時速度大小為v、電流為I，金屬棒受力平衡，有

mgsinθ=BIL+μmgcosθ

解得  v=2.0m/s

（3）設金屬棒從ab運動到cd的過程中，電阻R上產生的熱量為Q，由能量守恆，有

解得  Q=0.10J

答：（1）金屬棒沿導軌開始下滑時的加速度大小為2m/s2．

（2）金屬棒達到cd處的速度大小為2m/s．

（3）金屬棒由位置ab運動到cd的過程中，電阻R產生的熱量為0.10J．

點評：  本題綜合考查了牛頓第二定律、閉合電路歐姆定律以及能量守恆定律等，綜合*較強，對學生的能力要求較高，是一道好題．

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題