如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，請你用尺規作圖將△ABC分成兩個全等的三角形，並説明這兩個三角形全等的...

問題詳情：

如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，請你用尺規作圖將△ABC分成兩個全等的三角形，並説明這兩個三角形全等的理由．（保留作圖痕跡，不寫作法）

【回答】

作圖見解析.

【解析】

試題分析：作出底邊BC的垂直平分線，交BC於點D，利用三線合一得到D為BC的中點，可得出三角形ADB與三角形ADC全等．

試題解析：解：作出BC的垂直平分線，交BC於點D，

∵AB=AC，

∴AD平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD，

在△ABD和△ACD中，

，

∴△ABD≌△ACD（SAS）．

考點：作圖—應用與設計作圖；全等三角形的判定；等腰三角形的*質

知識點：課題學習 最短路徑問題

題型：解答題