頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形．如圖，△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形，已知AB=1，則DE...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:7.15K

問題詳情：

頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形．如圖，△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形，已知AB=1，則DE=．

【回答】

考點：黃金分割．

專題：壓軸題．

分析：根據相似比求解．

解答：解：∵△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形，AB=1

∴AB=AC，AD=BD=BC，DE=BE=CD，DE∥AB

∴設DE=x，則CD=BE=x，AD=BC=1﹣x，

∴EC=BC﹣BE=1﹣x﹣x=1﹣2x

∴

解得：DE=．

知識點：相似三角形

題型：填空題

Tags：等腰三角 BDC Dec AB1 abc

猜你喜歡

如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角，... 如圖，已知△ABC，外心為O，BC=6，∠BAC=60°，分別以AB、AC為腰向形外作等腰直角三角形△ABD與... 如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，若... 已知：如圖，△BCE、△ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等邊三角形．求*：... 已知:如圖T5-6,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點.(1)... 如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D為頂點作一個60°角，使... 頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形（即：點D是AC的黃金分割點），如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠A... ，如圖9，△ABC是不等邊三角形，DE＝BC，以D、E為兩個頂點畫位置不同的三角形，使所畫的三角形與△ABC全... 在△ABC中，若，，則這個三角形一定是（）Ａ、鋭角三角形; Ｂ、直角三角形; Ｃ、鈍角三角形; Ｄ、等腰三... 如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，求*：（1）△ACE...

.已知△中，為角的對邊，，則△的形狀為（）A.鋭角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.... 如圖1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠C=90°，將△CDE繞點C逆時針旋轉一個角度α（0°＜α＜9... 如圖，△ABC是等邊三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD＝90°，AE⊥BD於點E，連接CD分別交AE，... （背景）如圖(a)，△ABC與△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC，DE分別是底邊，求*：BD＝CE.（... 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形．請完成以下*作：(畫圖不要... 如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點D為AB邊上的一點．（1）求*：... （1）問題發現：如圖1，△ABC與△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，則線段AE、BD的數... 如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，... △ABC中，①若AB=BC=CA，則△ABC是等邊三角形；②屬於軸對稱圖形，且有一個角為60°的三角形是等邊三... 在△中,,則△一定是（）A.正三角形 B.等腰三角形 C.鋭角三角形 D.鈍角三角...

熱門文章

如圖，已知△ABC與△DEF分別是等邊三角形和等腰直角三角形，AD與FC分別是△ABC和△DEF的高，AC與D... 如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為BC延長線上的一點，CE平分∠ACD，CE=BD，求*：△ADE為等邊三角... 在△ABC中，若∠A=35°，∠B=55°，則△ABC為（　　）　A．鋭角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D... △ABC中，點P滿足則△ABC一定是 A．等腰三角形 B．直三角形 C．等邊三角形 D．鈍角三... 如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點D為AB邊上的一點，（1）試説明：∠... 在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（）A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能確定 D．等腰三... （1）△ABC和△CDE是兩個等腰直角三角形，如圖1，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，連結AD、BE，求*：△... 閲讀材料如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，ACB=∠EDF=90°，且點D在AB邊上，AB、... 如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O為AC中點，若點D在... 已知在△ABC中有兩個角的大小分別為40°和70°，則這個三角形是 A、直角三角形 B、等邊三角形 C、鈍... 如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC為等腰直角三角形，∠BDC=90°，BD=CD；CE與... 在△ABC中，，則△ABC為（　　）A．直角三角形 B．等邊三角形C．含60°的任意三角形 D．... 在△ABC中，，則△ABC一定是（　　）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等邊三角形在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（　　）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.鋭角三角形 D.鈍... 如圖，△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延長線上一點，N是CA延長線...

推薦內容

若*中的元素是△的三邊長，則△一定不是（）A．鋭角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等... 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角... 如圖，△ABC中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交於點O．BE=CD（1）問△ABC為等腰三角形... 在△ABC中,分別是的對邊,若,則△是 ( )A、鋭角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、... 已知在△ABC中，2cosBsinC=sinA，則△ABC一定為（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．鈍角三... 已知△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,連接AE,BD交於點O.AE與DC交於點... 如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°．（1）如圖1，連接BE，CD... ．若△ABC有一個外角是鈍角，則△ABC一定是( )A．鈍角三角形 B．鋭角三角形 C．直角三角形 D．以上都... 已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，連結AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，則∠C的度數是... 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點D是直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），連接CE．（1）在圖... 如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．（1）*：AC⊥BD；（2）已知△ACD是直角三角形... 【問題探究】（1）如圖1，△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點B，D，E在同一... 如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線摺疊，設重疊部分為△EBD，那麼，有下列説法：①△EBD是等腰三角形，EB＝... 如圖，已知△BEC是等邊三角形，∠AEB=∠DEC=90°．AE=DE，AC、BD的交點為O．（1）求*：△... 若△ABC三條邊的長度分別為m,n,p,且，則這個三角形為（　）A．等腰三角形　　　B.等邊三角形C．直角三角...