如圖，某建築物CE上掛着“巴山渝水，魅力重慶”的宣傳條幅CD，王同學利用測傾器在斜坡的底部A處測得條幅底部D的...

問題詳情：

如圖，某建築物CE上掛着“巴山渝水，魅力重慶”的宣傳條幅CD，王同學利用測傾器在斜坡的底部A處測得條幅底部D的仰角為60°，沿斜坡AB走到B處測得條幅頂部C的仰角為50°，已知斜坡AB的坡度i＝1：2.4，AB＝13米，AE＝12米（點A、B、C、D、E在同一平面內，CD⊥AE，測傾器的高度忽略不計），則條幅CD的長度約為（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73）（　　）

A．12.5米          B．12.8米           C．13.1米          D．13.4米

【回答】

B

【解答】過B作BF⊥AE，交EA的延長線於F，作BG⊥DE於G．

Rt△ABF中，i＝tan∠BAF＝＝，AB＝13米，

∴BF＝5（米），AF＝12（米），

∴BG＝AF+AE＝24（米），

Rt△BGC中，∠CBG＝50°，

∴CG＝BG•tan50°≈24×1.19＝28.56（米），

Rt△ADE中，∠DAE＝60°，AE＝12米，

∴DE＝AE＝12m，

∴CD＝CG+GE﹣DE＝28.56+5﹣12≈12.8（米）

故選：B．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：選擇題