如圖，小明用三角尺畫∠AOB的平分線，他先在∠AOB兩邊OA，OB上分別取OM=ON，OD=OE，然後，連接D...

問題詳情：

如圖，小明用三角尺畫∠AOB的平分線，他先在∠AOB兩邊OA，OB上分別取OM=ON，OD=OE，然後，連接DN和EM，相交於點C，再作*線OC，此時他認為OC就是∠AOB的平分線，你認為他的做法正確嗎？請説明理由．

【回答】

【考點】作圖—基本作圖；全等三角形的判定與*質．

【分析】直接利用全等三角形的判定與*質分別得出△MOE≌△NOD（SAS），△MDC≌△NEC（AAS），△DOC≌△EOC（SSS），進而得出*．

【解答】解：他的做法正確；

理由：在△MOE和△NOD中

∵，

∴△MOE≌△NOD（SAS），

∴∠OME=∠DNO，

∵OM=ON，OD=OE，

∴DM=EN，

∴在△MDC和△NEC中

，

∴△MDC≌△NEC（AAS），

∴DC=EC，

在△DOC和△EOC中

，

∴△DOC≌△EOC（SSS），

∴∠DOC=∠EOC，

∴OC就是∠AOB的平分線．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題