如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，則圖中相似三角形的對數有(    )A．0對 B．1對  C．2...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，則圖中相似三角形的對數有(     )

A．0對  B．1對   C．2對  D．3對

【回答】

D【考點】相似三角形的判定．

【分析】由三角形高的定義得到∠ADC=∠BDC=90°，則根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷Rt△ACD∽Rt△ABC和Rt△ABC∽Rt△CBD，所以Rt△CBD∽Rt△ACD．

【解答】解：∵CD是斜邊AB上的高，

∴∠ADC=∠BDC=90°，

∵∠CAD=∠BAC，

∴Rt△ACD∽Rt△ABC，

∵∠DBC=∠CBA，

∴Rt△ABC∽Rt△CBD，

∴Rt△CBD∽Rt△ACD．

故選D．

【點評】本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．

知識點：相似三角形

題型：選擇題