問題詳情:
函數y=在(﹣1,+∞)上單調遞減,則實數a的取值範圍是 .
【回答】
﹣5<a≤﹣1 .
【考點】函數單調*的判斷與*.
【專題】計算題.
【分析】根據題意,將題中的函數分離常數,變形為,進而研究反比例函數在區間(0,+∞)上是一個單調減的函數,從而得出實數a的取值範圍.
【解答】解:函數y==
函數的圖象可由函數的圖象先向右平移a個單位,
再向上平移1個單位而得
∵函數在(﹣1,+∞)上單調遞減,
∴,可得﹣5<a≤﹣1
故*為:﹣5<a≤﹣1
【點評】本題以分式函數為例,考查了函數的單調*的判斷與*,屬於基礎題.題中的分式函數與反比例函數有關,因此用反比例函數的圖象研究比較恰當.
知識點:*與函數的概念
題型:填空題