已知函數f(x)=在(-2,+∞)內單調遞減,則實數a的取值範圍為　　　　　　.

問題詳情：

已知函數f(x)=在(-2,+∞)內單調遞減,則實數a的取值範圍為　　　　　　.

【回答】

【解析】因為f(x)=,所以f′(x)=.

由函數f(x)在(-2,+∞)內單調遞減知f′(x)≤0在(-2,+∞)內恆成立,

即≤0在(-2,+∞)內恆成立,因此a≤.

當a=時,f(x)=,此時函數f(x)為常數函數,

故a=不符合題意捨去.所以a的取值範圍為a<.

故實數a的取值範圍為.

知識點：導數及其應用

題型：填空題