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設S是整數集Z的非空子集，如果∀a，b∈S，有ab∈S，則稱S關於數的乘法是封閉的．若T，V是Z的兩個不相交的...

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問題詳情：

設S是整數集Z的非空子集，如果∀a，b∈S，有ab∈S，則稱S關於數的乘法是封閉的．若T，V是Z的兩個不相交的...

設S是整數集Z的非空子集，如果∀a，b∈S，有ab∈S，則稱S關於數的乘法是封閉的．若T，V是Z的兩個不相交的非空子集，T∪V＝Z，且∀a，b，c∈T，有abc∈T；∀x，y，z∈V，有xyz∈V，則下列結論恆成立的是(　　)

A．T，V中至少有一個關於乘法是封閉的

B．T，V中至多有一個關於乘法是封閉的

C．T，V中有且只有一個關於乘法是封閉的

D．T，V中每一個關於乘法都是封閉的

【回答】

解析：令T＝N，V＝∁ZN，則T對乘法封閉，而V對乘法不封閉，排除D.令T＝{－1,0,1}，V＝∁ZT，則T、V都對乘法封閉，排除B、C.故選A.

*：A

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題

Tags：AB 相交空子整數乘法

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