問題詳情:
如圖,AB⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,則( )
A.∠1=∠EFD B.BE=CE C.BF﹣DE=CD D.DF∥BC
【回答】
D【考點】全等三角形的判定與*質.
【分析】由AD=AB,∠1=∠2,AF為公共邊,利用SAS可得出三角形AFD與三角形AFB全等,利用全等三角形的對應角相等得到∠ADF=∠ABE,再利用同角的餘角相等得到一對同位角相等,利用同位角相等兩直線平行即可得出FD與BC平行,得*.
【解答】解:在△ADF和△ABF中,
,
∴△ADF≌△ABF(SAS),
∴∠ADF=∠ABE,
∵∠C+∠BAC=90°,∠ABE+∠BAC=90°,
∴∠C=∠ABE=∠ADF,
∴DF∥BC.
故選D.
知識點:三角形全等的判定
題型:選擇題