如圖，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，則∠GEF＝  ...

問題詳情：

如圖，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，則∠GEF＝      ．

【回答】

【提示】由AB∥EF∥CD，可知∠BED＝∠B＋∠D．

已知∠B＋∠BED＋∠D＝192°．

∴　2∠B＋2∠D＝192°，∠B＋∠D＝96°．

又  ∠B－∠D＝24°．

於是可得關於∠B、∠D的方程組

解得              ∠B＝60°．

由AB∥EF知∠BEF＝∠B＝60°．

因為EG平分∠BEF，所以∠GEF＝∠BEF＝30°．

知識點：平行線的*質

題型：解答題