問題詳情:
*M由正整數的平方組成,即M={1,4,9,16,25,…},若對某*中的任意兩個元素進行某種運算,運算結果仍在此*中,則稱此*對該運算是封閉的,M對下列運算是封閉的是( )
A.加法 B.減法 C.乘法 D.除法
【回答】
C【考點】元素與*關係的判斷.
【專題】*.
【分析】根據對某*中的任意兩個元素進行某種運算,運算結果仍在此*中,則稱此*對該運算是封閉的,利用排除法逐一判斷即可.
【解答】解:因為1+4=5∉M,
所以此*對加法運算不是封閉的;
因為4﹣1=3∉M,
所以此*對減法運算不是封閉的;
因為9÷4=2.25∉M,
所以此*對除法運算不是封閉的;
數列M={1,4,9,16,25,…}的通項公式為:,
數列中任意兩個數的積還是一個數的平方,它還在此*中,
所以此*對乘法運算是封閉的.
故選:C.
【點評】本題主要考查了元素和*之間的關係,考查了對“*對該運算是封閉”的理解和運用,還考查了排除法的運用,屬於基礎題.
知識點:*與函數的概念
題型:選擇題