定義運算“@”的運算法則為：x@y=xy﹣1，下面給出關於這種運算的幾種結論：①（2@3）@（4）=19；②x...

問題詳情：

定義運算“@”的運算法則為：x@y=xy﹣1，下面給出關於這種運算的幾種結論：

①（2@3）@（4）=19；

②x@y=y@x；

③若x@x=0，則x﹣1=0；

④若x@y=0，則（xy）@（xy）=0，

其中正確結論的序號是　　．（在橫線上填上你認為所有正確的序號）

【回答】

①②④

【考點】整式的混合運算；有理數的混合運算；平方根．

【分析】根據題中的新定義化簡各選項中的算式，計算即可做出判斷．

【解答】解：根據題意得：①（2@3）@（4）=5@4=20﹣1=19，本選項正確；

②x@y=xy﹣1，y@x=yx﹣1，故x@y=y@x，本選項正確；

③若x@x=x2﹣1=0，則x﹣1=0或x+1=0，本選項錯誤；

④若x@y=xy﹣1=0，則（xy）@（xy）=x2y2﹣1=（xy+1）（xy﹣1）=0，本選項正確，

則其中正確的結論序號有①②④．

故*為：①②④

知識點：平方根

題型：填空題