問題詳情:
傾角 的斜面與水平面如圖所示平滑相接,A、B兩完全相同的物塊靜置於斜面上,兩物塊相距s1=4m,B距斜面底端P點的距離s2=3m,物塊與斜面及水平面的動摩擦因數均為μ=0.5。現由靜止釋放物塊A後1s再釋放物塊B。設A、B碰撞的時間極短,碰後就粘連在一起運動。取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,試求:
(1)B物塊釋放後多長時間,A、B兩物塊發生碰撞;
(2)A、B最後停在距斜面底端P點多遠處。
【回答】
(1)1.5s;(2)1.9m
【解析】(1)設A、B物塊的質量均為,加速下滑時的加速度為,A、B在斜面上時的受力情況如圖所示
由牛頓第二定律得
解得
設B物塊釋放後,經過時間時A追上B與其在斜面上相碰,由兩者的位移關係得
解得
在15s內,B下滑的位移
可知A、B在斜面上發生碰撞
(2)兩物塊碰前A的速度
碰前B的速度
由於碰撞時間極短,設碰後兩者的共同速度為,則由動量守恆定律得
解得
A、B相碰時距斜面底端的高度
設A、B最後停在距斜面底端P點處,由動能定理得
解得
知識點:專題二 力與物體的直線運動
題型:計算題