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問題詳情：

矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E為CD的中點，沿AE將△DAE折起到△D1AE的位置，使平面D1AE⊥平面ABCE.

(1)若F為線段D1A的中點，求*：EF∥平面D1BC；

(2)求*：BE⊥D1A.

【回答】

*：(1)取AB的中點G，連接EG、FG，則EG∥BC，FG∥D1B，且EG∩FG＝G，EG、FG⊂平面EFG；D1B∩BC＝B，D1B、BC⊂平面D1BC.

∴平面EFG∥平面D1BC，注意到EF⊂平面EFG，∴EF∥平面D1BC.

(2)易*BE⊥EA，平面D1AE⊥平面ABCE，平面D1AE∩平面ABCE＝AE，

∴BE⊥平面D1AE，且D1A⊂平面D1AE，∴BE⊥D1A.

知識點：點直線平面之間的位置

題型：解答題

Tags：cd D1AE AB abcd ad

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