如圖，在矩形ABCD中，點E為AD邊上一點，EF⊥CE，交AB於點F，若DE＝2，矩形的周長為16，且CE＝E...

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問題詳情：

如圖，在矩形ABCD中，點E為AD邊上一點，EF⊥CE，交AB於點F，若DE＝2，矩形的周長為16，且CE＝EF，求AE的長．

【回答】

解：∵EF⊥EC，∴∠1＋∠3＝90°.∵在矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，∴∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2.又∵EF＝EC，∴△EFA≌△CED(AAS)，∴AE＝CD.設AE＝x，則DC＝x.由矩形的周長為16得2x＋2＝8，∴x＝3，即AE的長為3

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題

Tags：ad CE abcd 矩形 ef

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