化工廠計劃生產*、乙兩種季節*產品，在春季中，*種產品售價50千元/件，乙種產品售價30千元/件，生產這兩種產...

問題詳情：

化工廠計劃生產*、乙兩種季節*產品，在春季中，*種產品售價50千元/件，乙種產品售價30千元/件，生產這兩種產品需要A、B兩種原料，生產*產品需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產乙產品需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，每個季節該廠能獲得A種原料120噸，B種原料50噸．

（1）如何安排生產，才能恰好使兩種原料全部用完？此時總產值是多少萬元？

（2）在夏季中*種產品售價上漲10%，而乙種產品下降10%，並且要求*種產品比乙種產品多生產25件，問如何安排*、乙兩種產品，使總產值是1375千元，A，B兩種原料還剩下多少噸？

【回答】

解：解：（1）設生產*種產品x件，生產乙種產品y件，依題意有

，…………（2分）

解得，…………（4分）

15×50+30×20=750+600=1350（千元），1350千元=135萬元．…………（5分）

答：生產*種產品15件，生產乙種產品20件才能恰好使兩種原料全部用完，此時總產值是135萬元；

（2）設乙種產品生產z件，則生產*種產品（z+25）件，依題意有

（1+10%）×50（z+25）+（1﹣10%）×30z=1375，

解得z=0，…………（8分）

z+25=25，

120﹣25×4=120﹣100=20（噸），

50﹣25×2=50﹣50=0（噸）．

答：安排生產*種產品25件，使總產值是1375千元，A種原料還剩下20噸，B種原料正好用完，還剩下0噸．…………（10分）

知識點：實際問題與二元一次方程組

題型：解答題