某廠準備生產*、乙兩種適銷產品，每件銷售收入分別為3千元，2千元．*、乙產品都需要在A，B兩種設備上加工，在每...

問題詳情：

某廠準備生產*、乙兩種適銷產品，每件銷售收入分別為3千元，2千元．*、乙產品都需要在A，B兩種設備上加工，在每台A，B上加工一件*產品所需工時分別為1小時和2小時，加工一件乙產品所需工時分別為2小時和1小時，A、B兩種設備每月有效使用工時分別為400小時和500小時．如何安排生產可使月收入最大？

【回答】

解：設*、乙兩種產品的產量分別為x，y件，約束條件是目標函數是f＝3x＋2y，

要求出適當的x，y使f＝3x＋2y取得最大值．

作出可行域，如圖所示．

設3x＋2y＝a，a是參數，將它變形為y＝－x＋，這是斜率為－，隨a變化的一簇直線．

當直線與可行域相交且截距最大時，

目標函數f取得最大值．

由

因此，*、乙兩種產品的每月產量分別為200件和100件時，可得最大收入800千元．

知識點：不等式

題型：解答題